Question

高中物理题，牛顿第二定律的应用，整体隔离法

如图所示，水平桌面上的物体A,质量为m1，与桌面的滑动摩擦系数为u，用细绳跨过定滑轮与质量为m2的物体B连接，设B的加速度为a，把B移去，用一竖直向下的拉力F=m2g代替B，设这时A的加速度为a’，试比较a’与a的大小关系（要有分析过程）

Answer 1

必须用整体法，因为隔离法会引起典型的错误
：
情况①将AB连接体看做一个整体，系统受到的合外力是m2g和f（摩擦力）
a=（m2g-f）/（m1+m2）

情况②系统受到的合外力是F和f
a’=（m2g-f）/m1
因此a比a’要小

情况一中用隔离法典型的误区是：只看A,受到的力有重力，支持力，摩擦力，和绳子拉力，很多人在这时误将绳子拉力等同于m2g，其实此时m2g一部分为B提供加速度，剩下的一部分才成为绳子拉力，所以情况一务必要使用整体法。

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Answer 2

a’>a
理由 ：用竖直拉力时，绳中拉力等于F=m2g，对A物体分析（受到重力、支持力、 拉力和摩擦力）有牛顿第二定律得
a’=(m2g-um1g)/m1 （1）
与质量为m2的物体B连接时 ，由于B物体也向下加速，绳子中拉力将不等于m2g,设绳子中拉力为T，对A、B
分别分析；对A（仍受到重力、支持力、 拉力和摩擦力四个力 但拉力为T）有:
T-um1g=m1a （2）
对B分析（受到重力m2g、拉力T）有：
m2g-T=m2g （3）
联立（2）（3）消去T可得 a==（m2g-um1g）/（m1+m2）(4)
可见a’>a

Answer 3

分析：
用细绳跨过定滑轮与质量为m2的物体B连接，设绳子的张力为T，
对物体A可得：T-um1g=m1a，（1）
对物体B可得：m2g-T=m2a，（2）
可解得a=（m2g-um1g）/（m1+m2）(3)
用一竖直向下的拉力F=m2g代替B，则绳子的张力T’=F=m2g
对A可得：m2g-um1g=m1a’（4）
解得，a’=（m2g-um1g）/m1(5)
比较（4）（5）可得a’=a*（m1+m2）/m1

Answer 4

a=(M2-uM1)g除以（M1+M2) a'=(M2-uM1)g除以M1 结果很明显啊
a<a’