tan/x是怎么化简的？最后一步的1+x是哪儿来的
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tanx/x不用化简，当x→0的时候，tanx和x是等价无穷小
所以lim（x→0）tanx/x=1，直接使用。
至于后面的lim（x→0）（1-cosx）/[ln（1+x）-x]，可以用洛必达法则
分子求导是sinx。分母求导是1/（1+x）-1=-x/（1+x）
所以lim（x→0）（1-cosx）/[ln（1+x）-x]
=lim（x→0）sinx（1+x）/（-x）
然后lim（x→0）sinx/x又是等于1
后面的就出来了。
所以lim（x→0）tanx/x=1，直接使用。
至于后面的lim（x→0）（1-cosx）/[ln（1+x）-x]，可以用洛必达法则
分子求导是sinx。分母求导是1/（1+x）-1=-x/（1+x）
所以lim（x→0）（1-cosx）/[ln（1+x）-x]
=lim（x→0）sinx（1+x）/（-x）
然后lim（x→0）sinx/x又是等于1
后面的就出来了。
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