Question

下列从A到B的对应法则f是映射的为：（ ）

A。A=R，B=R+，f取绝对值 B。A=R+，B=非负数，f：开平方 C.A=R+，B=R，f:取倒数 D.A=Q，B=偶数，f:乘2
需要理由，每个选项都举例说明,映射有一一对应,如果A里有2个不同数,对应到B中一个数的可能性不是吗？

Answer 1

首先，根据定义，映射只能多对一，不能一对多。
对于A，这里的R+,是指的所有正实数，不包括0，所以A中的0元素取绝对值以后，在集合B中就没有对应的象，A选项错误。
对于B选项，所有的正实数开平方后得到的结果有两个，一个为正实数，一个为负实数，不满足映射的定义，例如，4开平方之后的结果为2或-2，所以B选项是错误的。
对于C选项，对于所有的正实数取倒数，仍是正实数，包含在B=R的范围内，在不强调一一对应的情况下正确。
对于D选项，A为有理数，有理数就包括了小数，不妨假设A中包含元素1.5，通过对应法则，得到的数为3，不在B集合中。所以D选项错误。

Answer 2

对a中任意元素，B中总有唯一确定的元素与之对应，则称为映射
A：B没有和0对应的元素，所以不是
B:是
C：是
D:不是，当A中取0.1之类的小数时，B没有和它对应的。

Answer 3

A中多了个0的情况
B中少了0的情况
C中少了负数和0
D中多了分数