Question

xsin（1/x）的极限是什么

Answer 1

根据夹逼原理,当x趋于0时 limf(x)=0

f(x)=xsin(1/x)；
因为 -1≦sin(1/x)≦1；
所以 -x≦f(x)≦x；
lim(-x)=0,lim(x)=0；

分子有界而分母（1/x）趋于无穷大。 一般有极限时还是选用极限值作求取的目标，趋于无穷大应该说是无极限类，如出现于推导过程是则不便将数值代入简化

Answer 2

xsin（1/x）的极限是0。

设f(x)=xsin(1/x)；

因为 -1≦baisin(1/x)≦1；

所以 -x≦f(x)≦x；

lim(-x)=0,lim(x)=0。

扩展资料：

导数等概念都是在函数极限的定义上完成的。函数极限性质的合理运用。常用的函数极限的性质有函数极限的唯一性、局部有界性、保序性以及函数极限的运算法则和复合函数的极限等等。

单调有界准则：单调增加（减少）有上（下）界的数列必定收敛。

在运用以上两条去求函数的极限时尤需注意以下关键之点。一是先要用单调有界定理证明收敛，然后再求极限值。二是应用夹挤定理的关键是找到极限值相同的函数 ，并且要满足极限是趋于同一方向 ，从而证明或求得函数 的极限值。

Answer 3

本题需要看x趋近于0还是无穷大，则结果不同。

具体计算过程如下图：

。

Answer 4

x∧2（1-xsin1/x）的极限

Answer 5

x趋向于多少？

追问

无穷大

追答

追问

谢谢我知道了