Question

求 函数 y=根号下x的平方-3x+2的单调区间

Answer 1

先将根号下的式子配方得
y=根号下（（x-3/2）^2-1/4）（被开方数要大于0，所以此时x的定义域为 x≤1或者x≥2）
画出抛物线的图可得
当x≤1时 单调递减
当x≥2时 单调递增

由于y=根号下x是个单调递增函数
所以抛物线的单调区间就是整个函数的单调区间

Answer 2

y=√(x²-3x+2)(x≤1或x≥2)
=√[(x-3/2)²-1/4]
想象开口向上,对称轴为x=3/2的抛物线,知:
(-∞，1）上递减
(2,+∞)上递增

也可以用求导:(x≤1或x≥2)
y'=(2x-3)/2√(x²-3x+2)
另y'=0,得x=3/2(舍)
当x<1时,y'<0
则函数在(-∞，1）上递减
当x>2时,y'>0
则函数在(2,+∞)上递增

Answer 3

2到无穷上递增
负无穷到1上递减