Question

设F1,F2分别是椭圆E:X^2 Y^2/b^2=1的左右焦点，过F1的直线l与E相交于A,B两点，且|AF2|，|AB|,BF2|成等差

设F1,F2分别是椭圆E:X^2+ Y^2/b^2=1(0<b<1)的左右焦点，过F1的直线l与E相交于A,B两点，且|AF2|，|AB|,BF2|成等差数列，求|AB|

Answer 1

该题可直接根据椭圆的性质，
先由等差，可得到2AB＝AF2+BF2
由性质，BF1+BF2=2a =2
将BF2=2－BF1代入有
2AB＝AF2+2-BF1
移项有2AB+BF1-AF2=2
左边将AB=AF1+BF1代入得
2AF1+3BF1-AF2=2
左边加一个AF1再减去一个AF1得
3(AF1+BF1)-(AF1+AF2)=2
由椭圆的第一定义知,AF1+AF2=2,顺利得到3AB=4∴AB=4/3

Answer 2

^是什么意思