Question

求数学题答案，两种算法

Answer 1

解不等式3<│2x -3│ <5
解法一：根据绝对值的定义，进行分类讨论求解

（1）当2x-3≥0时，不等式可化为3<2x-3<5⇒3<x <4
（2）当2x-3<0时，不等式可化为3< 3-2x <5⇒-1<x<0
综上：解集为{x │-1<x<0或3<x<4}
解法二：转化为不等式组求解
原不等式等价于
│2x -3│ >3且│2x -3│<5 ⇒3<x<4或-1<x<0
综上：解集为{x │-1<x<0或3<x<4}
解法三：利用等价命题法 原不等式等价于 3<2x-3<5或-5<2x-3<-3，
即3<x<4或-1<x<0

解集为{x │-1<x<0或3<x<4}
高三数学《一题多解_一题多变》试题及详解答案百度文库有下，
一题多解与多题一解(高中数学).pdf网上有下。