Question

已知函数fx=ax-lnx-1，求fx的单调区间。

Answer 1

f(x)=ax-lnx-1 定义域x>0
f'(x)=a-1/x
∴a≤0时，f'(x)<0
f(x)单调递减区间x∈(0,+∞)
a>0 存在驻点x=1/a
f''(x)=1/x²>0 驻点为极小值点
∴f(x)单调递减区间x∈(0,1/a)
f(x)单调递增区间x∈(1/a,+∞)

Answer 2

定义域x>0.
f'(x)=a-1/x=(ax-1)/x.
a=0, f'(x)=-1/x<0,f(x)单调递减；
a>0, x>1/a, f'(x)>0,f(x)单调递增，0<x<1/a,f(x)单调递减.
a<0,x>0,f'(x)<0,f(x)单调递减.
亲，请写成区间形式，得答案。