Question

1是不是质数

Answer 1

数学史上,曾经将1视为质数.

质数的定义：约数只有1和自身的数.这个定义下,没有明确说明1自身,即没有强调约数为2个,因此这个定义并不排除1为质数.

后来明确定义了：

(正)约数个数为2的正整数是质数.此时1由于只有一个约数,故不认为是质数.

这个定义还取决于数的质因子分解.

将一个数分解为质数之积,由小到大排序,并将同一质因子的累乘表示为幂的形式,称为标准质因子分解.

此时将1排除在质数之外,那么标准质因子分解有唯一的表示.这就是算术基本定理.

外则：

1 质数又称素数；质（数）因子（约数）也类似.

2 自然数的概念历史上也有变更.在1993年以前,我们国家的数学界将自然数集等同于正整数集；后来等同于非负整数集.也就是说,1993年以后将0归入自然数.

资料：

国外的数学界大部分都规定0是自然数.为了国际交流的方便,1993年颁布的《中华人民共和国国家标准》（GB3100~3102-93）《量和单位》（11-2.9）第311页,规定自然数包括0.

3 我个人对数论概念的扩展意见(还待整理扩充)