高数。这个是怎么转换的
1个回答
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o(x³)代表的是x³的高阶无穷小
即lim o(x³)/x³在x→0时=0
所以sin3x+xf(x)是o(x³)的一种。
它后面写的有点乱，o(x^4)写成o(x³)更好
sinx三阶泰勒公式
sinx=x-(1/3!)*x³+o(x³)
sin3x=3x-(1/3!)*(3x)³+o(x³)
f(x)二阶泰勒
f(x)=f(0)+f'(0)x+f''(0)*x²/2+o(x²)
xfx=xf(0)+f'(0)x²+f''(0)*x³/2+o(x³)
即lim o(x³)/x³在x→0时=0
所以sin3x+xf(x)是o(x³)的一种。
它后面写的有点乱，o(x^4)写成o(x³)更好
sinx三阶泰勒公式
sinx=x-(1/3!)*x³+o(x³)
sin3x=3x-(1/3!)*(3x)³+o(x³)
f(x)二阶泰勒
f(x)=f(0)+f'(0)x+f''(0)*x²/2+o(x²)
xfx=xf(0)+f'(0)x²+f''(0)*x³/2+o(x³)
追问
我明天看哈。晚安
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