Question

初中数学 过程

Answer 1

（1）证明：因为D是弧BC的中点
所以弧CD=弧BD=1/2弧BC
因为角BAC=1/2弧BC
角BOD=弧BD
所以角BAC=角BOD
所以OD平行AE
所以角E+角ODE=180度
因为DE是圆O的切线
所以角ODE=90度
所以角E=90度
所以DE垂直AC
(2)解：连接CD ,BD ,AD
因为弧CD=弧BD (已证）
所以CD=BD
因为角E=90度
所以三角形AED和三角形CED是直角三角形
所以AE^2+DE^2=AD^2
CE^2+DE^2=CD^2
因为DE=3 CE=1
所以CD=根号10
所以BD=根号10
因为DE是圆O的切线
所以DE^2=CE*AE
所以AE=9
所以AD=根号90
因为AB是圆O的直径
所以角ADB=90度
所以三角形ADB是直角三角形
所以AB^2=AD^2+BD^2
所以AB=10
因为圆O的半径=1/2AB=5
所以原O的半径是5