Question

关于二次函数的题。

关于二次函数的题。第二问要过程。

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Answer 1

1. y=ax²+bx-8 将A、D代入：

   0=4a-2b-8

   -8=36a+6b-8

   解得：a=½，b=-3

   ∴y=½x²-3x-8=½(x+2)(x-8)→B(8,0)

   令L：y=kx，将D代入：-8=6k→k=-4/3→y=(-4/3)x

   对称轴x=3→E(3,-4)

2. C:(0,-8)

   |OE|=√(0-3)²+(0+4)²=5=√(3-0)²+(-4+8)²=|CE|

   令F(x,½x²-3x-8)：|FO|²=x²+(½x²-3x-8)²=|FC|²=x²+(½x²-3x)²

   (½x²-3x-8)²-(½x²-3x)²=0

   -8(x²-6x-8)=0

   x₁=3+√17→y₁=-5，x₂=3-√17→-5

   ∴F(3+√17,-5)或F(3-√17,-5)
   

   
   

追问

算错了吧，答案不对呀。

追答

应该是代入计算y坐标时算错了

追问

这个算是动点问题吗？

追答

应该是动点问题的一种吧，换个问法：抛物线上有一点F，何时两个三角形全等？

追问

初中课本中没有动点的内容，但中考有所涉及，怎么会这样呢？

追答

当然也可以理解为定点问题，找到定点F，使两个三角形全等，如果是初中的话，应该的考点是角平分线——两边夹一角，三角形全等（平面几何知识），设F(x,y)到CE、DE的距离相等，点到直线的距离应该是学过的。

追问

好的，谢谢！

对称轴x=3可以理解成所有到y轴距离为3的点的集合吧？

追答

当然没问题。

追问

那么初中阶段有没有二次函数交点式表达的要求呢？a(x-x1)(x-x2)=0和
(x-x1)(x-x2)=0有区别吗？

追答

这个最好问一下你们数学老师，显然a(x-x1)(x-x2)=0肯定更规范，不会扣分。

追问

好的，打扰了！谢谢！

追答

不客气，帮到你就好

Answer 2

请验收

追问

你咋这么厉害了？

追答

还得向你学习😜

追问

谦虚使人发胖，你就谦虚吧！你知道这是去年山西中考数学压轴题。你用的方法是我见过最好的，只不过我看不懂。

你上学时一定是超级学霸！

追答

谢谢

追问

可以说一下第二问的解题思路和步骤吗？

追答

很简单吧

追问

我重新问了一遍，你在那个问题里回答吧。

追答

好

追问

找到没有，同样的问题。

追答

看到了，给你发来了！