已知函数f(x)=4sin^2(π/4+x)-2(根号3)cos2x-1,且给定条件p:"π/4=<x=<π/2"
(1)求f(x)的最大值及最小值(2)条件q：‖f(x)-m‖<2若p是q的充分条件，求实数m的取值范围....
(1)求f(x)的最大值及最小值(2)条件 q：‖f(x)-m‖ <2 若p是q的充分条件，求实数m的取值范围.
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解：
f(x)=2(1+sin2x)-2√ 3cos2x-1
=1+4sin(2x+π/3)
p:π/4≤x≤π/2,
则(1-2√ 3)≤f(x)≤3，
q:m-2<f(x)<m+2,
据题意，得
m-2<1-2√ 3，
m+2>3,
∴1<m<3-2√ 3。
谢谢
f(x)=2(1+sin2x)-2√ 3cos2x-1
=1+4sin(2x+π/3)
p:π/4≤x≤π/2,
则(1-2√ 3)≤f(x)≤3，
q:m-2<f(x)<m+2,
据题意，得
m-2<1-2√ 3，
m+2>3,
∴1<m<3-2√ 3。
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