Question

1、设随机变量X的分布函数为 ， 求（1）系数A，B；（2）P(-1<x<1)

Answer 1

F（x）=A+Barctanx

F(-∞)=A-B*π/2=0

F(+∞)=A+B*π/2=1，A=1/2,B=1/π，F（x）=1/2+1/π*arctanx。

根据定义F（xi）的分布函数是制造样品直径小于xi的概率。F(x) =1при x → ∞，是很自然的。在实践中，通常定义经验(抽样)函数F*(x)，大量抽样(1.8)趋于F(x)。

根据经验分布函数(抽样分布函数)的定义，函数F*(x)定义了每个值x的相对频率，即事件的X＜x,T.e。

扩展资料：

注意事项：

在设置因变量的时候,需要注意的是在两个因量中必须有一个保持不变，而变动另一个因量，比如平均速度的计算V平=s/t，保持速度s不变而改变时间t则最终平均速度V就会发生改变，

如果S与t同时发生变化（假设变化一样）则平均速度不会发生改变.所以两个因量中必须有一个要保持不变。为了保证跑不出去，就需要函数X是可测的，通俗的讲就是问题里提到的，要求映射回去的事件{ω：X（ω）<=x}∈B。

参考资料来源：百度百科-随机变量

参考资料来源：百度百科-分布函数