已知x+y=3，x05+y05-xy=4，求x66+y66+x06y+xy06的值
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已知x+y=3，x²+y²-xy=4，求 x⁴+y⁴+x³y+xy³的值
解:
x⁴+y⁴+x³y+xy³
=(x⁴+x³y)+(xy³+y⁴)
=x³(x+y)+y³(x+y)
=(x+y)(x³+y³)
=(x+y)(x+y)(x²-xy+y²)
=3×3×4
=36
解:
x⁴+y⁴+x³y+xy³
=(x⁴+x³y)+(xy³+y⁴)
=x³(x+y)+y³(x+y)
=(x+y)(x³+y³)
=(x+y)(x+y)(x²-xy+y²)
=3×3×4
=36
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