高数极限问题 图中第二小问 为什么√(1+a)+b=0呢 求教 谢谢
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首先分子（x+a）-b²的极限必须是0，这样整个式子才有极限。
而当x→1的时候，（x+a）-b²的极限是0，就要求1+a-b²=0
及a-b²=-1，那么分子（x+a）-b²就是（x-1）
所以原来的式子[（x+a）-b²]/[（x-1）（√（x+a）+b）]就变成了
（x-1）/[（x-1）（√（x+a）+b）]=1/[√（x+a）+b]
所以原来的极限等于lim（x→1）1/[√（x+a）+b]=1
当然就是1/[√（1+a）+b]=1
即√（1+a）+b=1
而当x→1的时候，（x+a）-b²的极限是0，就要求1+a-b²=0
及a-b²=-1，那么分子（x+a）-b²就是（x-1）
所以原来的式子[（x+a）-b²]/[（x-1）（√（x+a）+b）]就变成了
（x-1）/[（x-1）（√（x+a）+b）]=1/[√（x+a）+b]
所以原来的极限等于lim（x→1）1/[√（x+a）+b]=1
当然就是1/[√（1+a）+b]=1
即√（1+a）+b=1
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