Question

求教：已知微分方程特解，求非齐次方程的通解

Answer 1

两个非齐次微分方程的特解做差就可以的到对应的齐次微分方程的特解
设这个微分方程是f(y(x))=P(x)
则f(y1(x))=p(x);f(y2(x))=p(x)两式相减
f(y1(x))-f(y2(x))=f(y1(x)-y2(x))=p(x)-p(x)=0
即y1(x)-y2(x)是对应齐次微分方程f(y(x))=0的一个解。
第四行第一个等号成立是因为这个微分方程是线性的，满足叠加原理