Question

求解 帮帮忙

设定点M（-3,4），动点N在圆x2+y2=4上运动，以OM.ON为两边作平行四边形OMPN，求点P的轨迹方程。

Answer 1

向量MP=向量ON
N(x1,y1)
P(x,y)
x+3=x1;y-4=y1
代入,得
(x+3)^2+(y-4)^2=4
当N在直线OM上时不可行.即(±6/5,±8/5)
x+3≠±6/5,
x≠-9/5且x≠-21/5
综上,P的轨迹方程为
(x+3)^2+(y-4)^2=4,x≠-9/5且x≠-21/5

祝您学习愉快

Answer 2

解：由平行四边形OMPN可知：向量MP=向量ON
设N(x1,y1)
P(x,y)
则：x+3=x1;y-4=y1
代入圆的方程,得
(x+3)^2+(y-4)^2=4
当N在直线OM上时不可行.即(±6/5,±8/5)
x+3≠±6/5,
x≠-9/5且x≠-21/5
综上,P的轨迹方程为
(x+3)^2+(y-4)^2=4,x≠-9/5且x≠-21/5