Question

帮帮忙吧，第十题，谢谢啦！

Answer 1

af(-x)=cos(sin(-x))=cos(sinx)=f(x).偶函数
b.f(x+π)=cos(sin(x+π))=cos(-sinx)=cos(sinx)=f(x).故周期为π
c定义域为R.
d令t=sinx∈[-1,1],故y=cost,t∈[-1,1],∴y=cost∈[cos1,1],正确

追问

为什么cos(sin(-x）等于cos（sin（x））

追答

奇偶性
偶函数f(x)=f(-x)

追问

那为什么不是奇函数呢？

追答

sin(-x)=sinx那个是三角函数里的诱导公式
由诱导公式推出等式成立
所以是偶函数

追问

怎么推出？

三角函数里的诱导公式是sin(-x)=-sinx

追答

cos（-x）=cosx
sin(-x)=-sinx
∴cos(sinx)=cos(-sinx)=cos(sin(-x))

追问

为什么cos(sinx)=cos(-sinx)

我懂了，谢谢

那为什么不是周期函数呢？

Answer 2

D.............