Question

最后一题怎么做？

Answer 1

解答：（1）证明：由三角形的外角性质得，∠BED=∠ABE+∠BAD，∠CED=∠ACE+∠CAD，
∵∠BAD+∠CAD=∠BAC，
∴∠BEC=∠BED+∠CED=∠ABE+∠BAD+∠ACE+∠CAD=∠ABE+∠ACE+∠BAC，
即：∠BEC=∠ABE+∠ACE+∠BAC；

（2）解：如图1，点E在BC的下方时，
由四边形的内角和定理得，∠BEC+∠ABE+∠ACE+∠BAC=360°；
如图2，点B在BC的上方时，
由三角形的内角和定理得，∠BAD=∠ABE+∠AEB，∠CAD=∠ACE+∠AEC，
∵∠AEB+∠AEC=∠BEC，
∴∠BAC=∠ABE+∠ACE+∠BEC．