Question

x^2-mx+4 如何因式分解 x^2-（m+1/m）x+1 如何因式分解

Answer 1

对于这种二次三项式因式分解如果你看不出十字相乘法的话，那么用一元二次方程来做就行了，这个可以说是二次三项式万能的分解方法
对于二次三项式ax²+bx+c（a≠0）分解因式
令ax²+bx+c=0
求出方程的根，设为x1，x2
则ax²+bx+c=a(x-x1)(x-x2)
如果方程ax²+bx+c=0无解的话，那么ax²+bx+c（a≠0）不能在实数范围内分解因式
用这个方法你就会对上面两个式子因式分解了

Answer 2

x^2-mx+4
=(x-m/2)^2+4-m^2/4
=(x-m/2)^2-(m^2-16)/4
|m|≥4时
原式=[x-m/2+√(m^2-16)/2][x-m/2-√(m^2-16)/2]

x^2-（m+1/m）x+1
=(x-m)(x-1/m)

Answer 3

x²-mx+4
=（x-（m+√（m²-16）/2））（x-（m-√（m²-16）/2））

x^2-（m+1/m）x+1
=（x-1/m）（x-m）