Question

数学题目 很急的

1.若关于X的不等式|x-1|-|x-2|＜a的解集为R，求实数a的取值范围。
2.若关于X的不等式|x-1|-|x-2|＜a有实数解，求实数a的取值范围。

Answer 1

1. |x-1|-|x-2|表示的是数轴上的点到1和到2的距离差
从图像上我们很容易看到这个距离差最大是1，所以
要使不等式解集为R，那么a>1

2. 这个距离差的范围我们很容易看出在【-1，1】之间，所以
要使不等式有实数解，那么a>-1

Answer 2

通解。分四种情况讨论吧。然后取并集

Answer 3

1.a>1
2.a>-1