Question

计算三重积分I=∫∫∫﹙Ω﹚zdxdydz,其中Ω是由z=√(x^2+y^2)及z=1所围成的闭区

Answer 1

简单计算一下即可，答案如图所示

备注

Answer 2

采用柱坐标比较方便：
积分限：0≤θ≤2π，0≤r≤1,0≤z≤r²,dxdydz=rdrdθdz. 下面式子积分限没打，因为不好输入。
∫ dθ∫rdr∫zdz
=∫ dθ∫(1/2)r^5dr∫
=(1/12)∫dθ
=π/6

Answer 3

转化成极坐标。