Question

高数问题：当n充分大时为什么有这个不等式成立？

Answer 1

[1/|a|^n n^p] / [1/|a|^(n+1) (n+1)^p]
=|a|(1+ 1/n)^p
当n充分大时，或者说当n趋于无穷时，上式的极限为|a|，而已知 0<|a|<1，所以
说明上面的比值小于1，即分母大，分子小，也就是
1/|a|^(n+1) (n+1)^p > 1/|a|^n n^p
PS：用极限的定义严格说，当n充分大时就是存在N，当n>N时，极限有保号性。

Answer 2

望采纳

追问

你把条件和结论搞反了……

追答

假设成立，最后证明假设是对的，，，

Answer 3

(a^n * n^p)/(a^(n+1) *(n+1)^p)=(1/a) * (n/(n+1))^p
n/(n+1)趋于1，所以(n/(n+1))^p趋于1，(1/a)>1