Question

数学问题 要详细过程

1.用六个不同数字组成一个能被5和7同时整除的最小六位数。
2.一个四位数，它能被3和11分别整除。这个四位数最小是多少？

Answer 1

①被5整除的数末位只能为0或5,又7的倍数的组成的无重复两位数（07,14,21,28…）从小到大排即为最小，所以这个6位数最小是140735。
②由题意，设这个四位数为33x那么1000<33x<9999，x最小取31，故最小的四位数为33x31=1023

Answer 2

(1)
被5整除的数末位只能是0或5,末位是0不能被7整除，所以末位是5；
最小各位不同的6位数是102345=14620*7+5，再加30就能被7整除，即为102375。
(2)
33*30=990，31是个质数，所以最小的是990+33=1023

Answer 3

1不同数字 十万位1 万位0 千位2 百位3
因此找到 102300/35=2922…30 能被35整除的有
102305 102340 102375 因为要求不同数字
则 为 102375

2 1000/33=30…10 则最小四位数为 1023

Answer 4

1.5，7的倍数35整除
35*X>100000的最小数
102305 102340 102375 都可以
因为数字要求都不同则 为 102375

2.奇位之和-偶位之和=是否能被11整除
ABCD
A+B-C-D=是否能被11整除
A+B+C+D=是否能被3整除
A=1,B=0,C=0,
D=2,5,8(能被3整除)都不能被11整除
A=1,B=0,C=1,
D=1,4,7(能被3整除)都不能被11整除
A=1,B=0,C=2,
D=0,3,6,9(能被3整除)都不能被11整除
1023可以被11整除（最小）

Answer 5

1.能整除,先找到最少共倍数35..多少个35形成的最小6位数就是了
100000/35=2857余5
所以最小的6位数为100030
2.同理33..
1000/33=30余10
最小的4位数为1023