Question

已知随机变量X与Y相互独立，且均服从正态分布N（0，1），则X+Y服从N（0

已知随机变量X与Y相互独立，且均服从正态分布N（0，1），则X+Y服从N（0，2） X-Y服从N（0，2）。 请问为什么啊？

Answer 1

因为X和Y分别独立服从N（0,1）和N（1,1），所以X+Y服从N（1,2），其中均值是两者均值和，方差是两者方差和。
正态分布以x=μ为对称轴，μ表示其均值，很显然落在对称轴左右两边的概率各位1/2，这也就是式子的几何意义