高等数学证明题求解？如图 25
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柯西中值定理
可构造辅助函数F(x)=[g(b)-g(a)]f(x)-[f(b)-f(a)]g(x);
有F(a)=F(b);由罗尔定理，有
存在ξ∈(a,b),使得F'(ξ)=0,即
[g(b)-g(a)]f'(x)-[f(b)-f(a)]g'(x)=0;
可构造辅助函数F(x)=[g(b)-g(a)]f(x)-[f(b)-f(a)]g(x);
有F(a)=F(b);由罗尔定理，有
存在ξ∈(a,b),使得F'(ξ)=0,即
[g(b)-g(a)]f'(x)-[f(b)-f(a)]g'(x)=0;
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