求解高一数学题
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(1)
a1=1
Sn=a1+a2+...+an
(Sn)^2 = an( Sn - 1/2)
(Sn)^2 = [Sn -S(n-1)].( Sn - 1/2)
-(1/2)Sn - S(n-1).Sn + (1/2)S(n-1) = 0
1/Sn - 1/S(n-1) = 2
=> {1/Sn } 是等差数列, d= 2
(2)
1/Sn - 1/S(n-1) = 2
1/Sn -1/S1 = 2(n-1)
1/Sn = 2n-1
Sn = 1/(2n-1)
for n>=2
an = Sn - S(n-1)
=1/(2n-1) - 1/(2n-3)
ie
an =1 ; n=1
=1/(2n-1) - 1/(2n-3) ; n=2,3,4,.....
a1=1
Sn=a1+a2+...+an
(Sn)^2 = an( Sn - 1/2)
(Sn)^2 = [Sn -S(n-1)].( Sn - 1/2)
-(1/2)Sn - S(n-1).Sn + (1/2)S(n-1) = 0
1/Sn - 1/S(n-1) = 2
=> {1/Sn } 是等差数列, d= 2
(2)
1/Sn - 1/S(n-1) = 2
1/Sn -1/S1 = 2(n-1)
1/Sn = 2n-1
Sn = 1/(2n-1)
for n>=2
an = Sn - S(n-1)
=1/(2n-1) - 1/(2n-3)
ie
an =1 ; n=1
=1/(2n-1) - 1/(2n-3) ; n=2,3,4,.....
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