Question

反比例函数的解析式有几种？分别是什么

Answer 1

有三种：y*x=-1，y=x^(-1)*k，y=k/x（k为常数(k≠0），x不等于0）

反比例函数的图像属于以原点为对称中心的中心对称的双曲线（hyperbola）,反比例函数图象中每一象限的每一条曲线会无限接近X轴Y轴但不会与坐标轴相交（y≠0）。

一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y=k/x (k为常数，k≠0)的形式，那么称y是x的反比例函数。因为y=k/x是一个分式，所以自变量X的取值范围是X≠0。而y=k/x有时也被写成xy=k或y=k·x^（-1）。表达式为：x是自变量，y是因变量，y是x的函数。

扩展资料

比例系数k的几何意义：

在反比例函数y=xk图象中任取一点，过这一个点向x轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|。

在反比例函数的图象上任意一点象坐标轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是|k|2，且保持不变。

参考资料来源：百度百科-反比例函数

Answer 2

我个人认为可能是以下方法：
待定系数法：
设反比例函数解析式为y=k/x (k不等于0),再由已知条件（（1）比如已知其上一点的坐标；
（2）已知所连矩形或三角形的面积,应用k=xy）,计算出k的值,最终解得反比例函数解
析式.