Question

如图所示,ob是角aoc的平分线od是角coe的平分线,如果角a ob等于45°角DOE等于30°

如图所示,ob是角aoc的平分线od是角coe的平分线,如果角a ob等于45°角DOE等于30°角bo d是多少度？如果角ao e等于140°角co d等于30°那么角aob等于多少度？

Answer 1

（1）解：因为OB平分角AOC
所以角AOB=角BOC=1/2角AOC
因为OD平分角COE
所以角COD=角DOE=1/2角COE
因为角AOB=45度
所以角BOC=45度
因为角DOE=35度
所以角COD=45度
因为角BOD=角COD+角BOC
所以角BOD=45+30=75度
（2）解：因为角COD=30度
角DOE=角COD（已证）
所以角DOE=30度
因为角AOE=角DOE+角COD+角AOC=140度
所以角AOC=80度
因为角AOB=1/2角AOC（已证）
所以角AOB=40度

Answer 2

解：根据角平分线的定义可知：
（1）角AOB=角COB=45度，角COD=角EOD=30度,故角BOD=角COD+角COB=45+30=75度。
（2）根据第（1）部分的解答过程可知，角AOE=角COD+角EOD+角AOB+角COB=(角COD+角AOB)*2=140度，将角COD=30度代入，可求得角AOB=40度。