Question

离散数学 设R时集合A上的一个二元关系,对任意a,b,c∈A,若<a,b>∈R,并且<a.c>∈R,则有<b,c>

设R时集合A上的一个二元关系,对任意a,b,c∈A,若<a,b>∈R,并且<a.c>∈R,则有<b,c>∈R，则R称为A上的循环关系。证明：如果R是A上的一个等价关系，那么R是循环关系

Answer 1

对任意a,b,c∈A,若<a,b>∈R,并且<a.c>∈R
因为R是A上的一个等价关系
所以，<b,a>∈R
由传递性，<b,c>∈R