已知函数y=x^4+ax^2+1(x∈R,a为常数),在区间[0,2)上递减,在[2,+∞)上递增,试求a的值.?
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y'=4x^3+2ax
y'(2)=0=4*2^3+2*a*2
解得x=-8
y'(2)=0=4*2^3+2*a*2
解得x=-8
追问
要是不用求导的方法呢
追答
换元，令t=x^2,在[0,+∞)单调性一致，极值点变成了4
转化为二次函数
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