求数学证明题,写在纸上de步骤 20
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证明; 过点E做EM垂直AC于M ,连接BD交AC于O
所以角AME=90度
因为四边形ABCD是正方形
所以OA=OC=1/2AC
OB=OD=1/2BD
AC=BD
角BCD=90度
角ACD=1/2角BCD=45度
角DOC=90度
所以角DOC+角AME=180度
所以EM平行BD
因为DE平行AC
所以四边形ODEM是平行四边形
所以OD=ME
所以ME=1/2BD=1/2AC
因为AC=AE
所以ME=1/2AE
角ACE=角AEC
在直角三角形AME中,角AME=90度
ME=1/2AE
所以角CAE=30度
因为角CAE+角ACE+角AEC=180度
所以角AEC=75度
因为角CFE=角CAE+角ACD=30+45=75度
所以角AEC=角CFE=75度
所以CF=CE
所以角AME=90度
因为四边形ABCD是正方形
所以OA=OC=1/2AC
OB=OD=1/2BD
AC=BD
角BCD=90度
角ACD=1/2角BCD=45度
角DOC=90度
所以角DOC+角AME=180度
所以EM平行BD
因为DE平行AC
所以四边形ODEM是平行四边形
所以OD=ME
所以ME=1/2BD=1/2AC
因为AC=AE
所以ME=1/2AE
角ACE=角AEC
在直角三角形AME中,角AME=90度
ME=1/2AE
所以角CAE=30度
因为角CAE+角ACE+角AEC=180度
所以角AEC=75度
因为角CFE=角CAE+角ACD=30+45=75度
所以角AEC=角CFE=75度
所以CF=CE
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