Question

产生算符和湮灭算符连续作用怎么会相当于总光子数算符

Answer 1

因为量子力学中一个基本原理就是态叠加原理。对于相同的波函数，任意两个解叠加后都是原来波函数的一组解。波函数的解空间是线性空间。对于可观测量，要满足经过算符变化后能保持线性关系，即需要求变换本身也是线性的。否则就会与态叠加原理违背了。还有要注意的是，实际上能测量出来的物理量对应的算符，不仅要求是线性的，还要是厄米算符才行。因为只有厄米算符对应的本征值是实数，才能在实际中被记录下来。