Question

在三角形ABC中,角B=22.5度,角C=60度,AB的垂直平分线DF交BC于点D,BD=√2,AE垂直于BC，垂足为E求EC的长

在三角形ABC中,角B=22.5度,角C=60度,AB的垂直平分线DF交BC于点D,BD=√2,AE垂直于BC，垂足为E求EC的长

Answer 1

连接AD
由AB的垂直平分线DF交BC于点D
所以BD=AD=√2
∠ADE=22.5+22.5=45°
所以在直角三角形ADE中，ED=AD=1
所以EC=tan30°/AE=√3/3

追问

最后ec=tan30 是什么意思

追答

是三角函数啊，正切

Answer 2

2√3

追问

BD是√2 不是6√2

Answer 3

连接AD,
因为D在AB的垂直平分线上
所以AD＝BD＝6√2
所以∠BAD＝∠B＝22.5°
所以∠ADE＝∠BAD＋∠B＝45°
因为AE⊥BC
所以△ADE是等腰直角三角形
所以AE＝AD/√2＝6
因为直角△ACE中,∠C＝60°
所以∠CAE＝30°
所以CE＝AE/√3＝6/√3＝2√3

追问

BD是√2 不是6√2