Question

如图，高等数学复合函数求导

拜托了orz

Answer 1

设F=e^(x+y+z) -x-y-z,
Fx=e^(x+y+z)-1,
Fy=e^(x+y+z)-1,
Fz=e^(x+y+z)-1,
∂z/∂x=-Fz/Fx=-1,
∂z/∂y=-Fz/Fy=-1.

Answer 2

因 e^(x+y+z) > 0， 则 x+y+z = e^(x+y+z) > 0， 则 e^(x+y+z) > 1
两边 对 x 求偏导， 1 + ∂z/∂x = e^(x+y+z) ( 1 + ∂z/∂x)
解得 ∂z/∂x = [e^(x+y+z) -1]/[1 - e^(x+y+z)] = -1