Question

高二数学题求学霸

Answer 1

特征根http://www.doc88.com/p-679121330575.html

追问

我有4问。

Answer 2

a（n+2）-a（n+1）=a（n+1）-an+2，相邻两项的差每次增加2的数列。
1，4，9，16，25，36，....
差3，5，7，9，11，....
an=n²

追问

4问。。

追答

（2）拆开
n（a²（n+1）-a²n）+a（n+1）（a（n+1）+an）=0
n（a（n+1）+an）（a（n+1）-an）+a（n+1）（a（n+1）+an）=0
a（n+1）+an=0，a（n+1）=-an：
1,-1,1,-1,...

an=（-1）^(n+1);
n（a（n+1）-an）+a（n+1）=0
a（n+1）-an+a（n+1）/n=0
(n+1)/nxa(n+1)=an
a(n+1)=anxn/(n+1)
1,1x1/2=1/2,1/2x2/3=1/3,1/3x3/4=1/4,...
an=1/n
a(n+1)=1/(n+1)=1/nxn/(n+1)=anxn/(n+1)
正确

（3）
an=1/[3十1/a（n-1）]
1/an=3十1/a（n-1）
1/an-1/a（n-1）=3
倒数是等差数列。
an=1/[1/3十3（n-1）]

（4）
2,4×2十2³=16=2³×2,4x16十2^4=80=2^4×5,4×80十2^5=2^5×11，2^7×11十2^6=2^6×23

=
2,2³×(3-1),2^4×(6-1),2^5×(12-1)，2^6×（24-1）

2^（n十1）[3×2^（n-2）-1]
=3×2^（2n-1）-2^（n十1）