Question

求y=x^2-1/x^2+1 该函数的值域 要详细解答 谢谢啦

Answer 1

y=(x^2-1)/(x^2+1)=[(x^2+1)-2]/(x^2+1)=1- 2/(x^2+1)
因为x^2+1≥1，所以0<2/(x^2+1)≤2
-1≤1- 2/(x^2+1)<1
即y的值域为【-1，1）

Answer 2

y=x^2-1/x^2+1=1-2/（x²+1）
x²+1>=1
所以0<2/(x²+1)<=2
所以
-2<=-2/(x²+1)<0
-1<=1-2/（x²+1）<1
所以值域是[-1,1)