第五小题，详细解答
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解：先变形
【 根号（1+xsinx）-1】/(xarctanx)
= {【 根号（1+xsinx）-1】【 根号（1+xsinx）+1】}/{xarctanx【 根号（1+xsinx）+1】}
=xsinx/{xarctanx 【 根号（1+xsinx）+1】}
= sinx/{arctanx 【 根号（1+xsinx）+1】}
lim(x→0) sinx/{arctanx 【 根号（1+xsinx）+1】}=0.5 lim(x→0) sinx/arctanx (洛必达法则)
=0.5 lim(x→0)[cosx(1+x²)]=0.5
【 根号（1+xsinx）-1】/(xarctanx)
= {【 根号（1+xsinx）-1】【 根号（1+xsinx）+1】}/{xarctanx【 根号（1+xsinx）+1】}
=xsinx/{xarctanx 【 根号（1+xsinx）+1】}
= sinx/{arctanx 【 根号（1+xsinx）+1】}
lim(x→0) sinx/{arctanx 【 根号（1+xsinx）+1】}=0.5 lim(x→0) sinx/arctanx (洛必达法则)
=0.5 lim(x→0)[cosx(1+x²)]=0.5
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