材料科学基础问题：已知镁离子半径为17.2nm，氧离子半径为14.0nm，计算MgO晶体结构的堆积系数与密度
希望能够看到具体的解答，讲讲究竟我做错在哪里。粘贴网上答案的请绕路，谢谢！ 展开
在MgO晶体中，O2-采用面心立方密堆积，Mg2+填入空隙中。在面心立方中，八个顶点的原子分别被八个晶胞共享，所以每个晶胞只占有八分之一，六个面心的原子分别被两个晶胞共享，每个晶胞占有二分之一，这样八个八分之一和六个二分之一加起来就是四。
也就是每个晶胞中有4个O2-，相应地也就有4个Mg2+，这样就可以计算出每个晶胞的质量。然后根据O2-的半径可以计算晶胞的体积和离子的体积。
注意六面体两个相邻顶点的原子不是直接接触的，只有对角线方向的原子是直接接触的，因此计算棱长的时候先计算对角线长度（即4倍的离子半径），然后再计算棱长。
晶胞质量：
m=（24.3+16.0）g/mol*4÷6.02*10^23/mol=2.68*10^-22g
注意相对原子质量在数之上等于摩尔质量，直接计算得到的是1mol晶胞的质量，需要除以阿伏加德罗常数。
面对角线长度l=4r=0.140nm*4=0.560nm晶胞参数（即棱长）a=l*sin45=0.396nm。
晶胞体积V=a^3=0.0621nm3=6.21*10^-23cm3。
密度ρ=m/V=4.31g/cm3。
根据球形体积公式计算O2-、Mg2+体积分别为0.0115nm3、0.00156nm3，故晶胞中离子总体积。
(0.0115nm3+0.00156nm3)*4=0.0522nm3。
堆积系数=0.0522/0.0621=84.2%。
注意：
（1）各种形式的最密堆积中，每个球的配位数均为12，即每个球有12个最相近邻的球，这12个球中，有6个球与中心球处于同一密堆积层，另外6个球分别位于与中心球相邻的上下密堆积中。
（2）有相同的堆积密度，其堆积系数即空间利用率均为0.7405。堆积系数即球体积与整个堆积体积之比，可按下图中的立方最密堆积的一个晶胞进行计算。
A1型密堆积
设球的半径为R，晶胞边长为a，面对角线长为4R，它等于a，所以a=4R=2R，晶胞体积V晶胞=a3=16R3。晶胞内4个圆球的总体积V球=4×（4πR3/3）=16πR3/3。
堆积系数=V球/V晶胞=0.7405。
（3）在各种最密堆积中，球间的空隙类型、数目和大小也相同。由N个半径为尺的球组成的最密堆积中，平均有2N个四面体空隙，可容纳半径为0.225R的小球；还有N个八面体空隙，可容纳半径为0.414R的小球。
扩展资料：
固态或液态物质的密度，在温度和压力变化时，只发生很小的变化。例如在0℃附近，各种金属的温度系数（温度升高1℃时，物体体积的变化率）大多在10-9左右。
深水中的压力和水下爆炸时的压力可达几百个大气压，甚至更高（1大气压=101325帕），此时必须考虑密度随压力的变化。R.H.科尔建议采用下列状态方程：v=m/p。
式中, p0是一个大气压下水的密度。若n和B取作7和3000大气压，则一直到105大气压，上述公式和实测数据的误差都在百分之几的范围内。
就整个自然界而言，特大的压力会使某些天体中物质的密度与常见密度相差悬殊。
参考资料来源：百度百科-球密堆积
参考资料来源：百度百科-密度
创远信科
2024-07-24 广告
材料科学基础算法如下：
也就是每个晶胞中有4个O2-，相应地也就有4个Mg2+，这样就可以计算出每个晶胞的质量。然后根据O2-的半径可以计算晶胞的体积和离子的体积。
注意六面体两个相邻顶点的原子不是直接接触的，只有对角线方向的原子是直接接触的，因此计算棱长的时候先计算对角线长度（即4倍的离子半径），然后再计算棱长。
扩展资料：
晶胞质量：
m=（24.3+16.0）g/mol*4÷6.02*10^23/mol=2.68*10^-22g注意相对原子质量在数之上等于摩尔质量，直接计算得到的是1mol晶胞的质量，需要除以阿伏加德罗常数。
面对角线长度l=4r=0.140nm*4=0.560nm晶胞参数（即棱长）a=l*sin45=0.396nm。晶胞体积V=a^3=0.0621nm3=6.21*10^-23cm3。
密度ρ=m/V=4.31g/cm3。
根据球形体积公式计算O2-、Mg2+体积分别为0.0115nm3、0.00156nm3，故晶胞中离子总体积。
(0.0115nm3+0.00156nm3)*4=0.0522nm3。
堆积系数=0.0522/0.0621=84.2%。
参考资料来源：百度百科-球密堆积
如图所示
