Question

高中数学 正弦定理，余弦定理

在锐角三角形ABC中，BC=1，角B=2角A，则AC/cosA的值= ，AC的取值范围是 。要过程。。

Answer 1

老弟啊，你在考试吧？胆子真大啊！告诉你正弦定理：三角形三个边长与对应角正弦值的比值均相等，且均等于外接圆直径长。
即：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R(R为△ABC外接圆的半径)

余弦定理：
a^2+b^2-2*a*b*cosC=c^2
a^2+c^2-2*a*c*cosB=b^2
b^2+c^2-2*b*c*cosA=a^2

由此可见，勾股定理只是余弦定理的一个特殊情况，即其中有一个角，∠A、∠B或∠C等于90度的特殊情况。 公式自己去算

Answer 2

sinA/BC=sinB/AC 正弦定理
sinB=sin2A=2sinAcosA 倍角公式
所以
sinA/1=2sinAcosA/AC
cosA/AC=1/2
AC/cosA=2

AC=2cosA

0<B=2A<90
所以0<A<45
二分之根号二<cosA<1
所以 根号2<AC<2

Answer 3

Answer 4

a/sinA=b/sinB sinB=sin2A=2sinAcosA
所以1/sinA=AC/2sinAcosA
所以AC/cosA=2
0<B<90 0<2A<90 0<A<45 根号2/2<cosA<1
所以根号2<AC<2