Question

高数，如题中画线部分所示是不是默认了函数f(x)在0处连续，所以才使得整个极限为0？

高数，如题中画线部分所示是不是默认了函数f(x)在0处连续，所以才使得整个极限为0？题目是要证明函数在负无穷到正无穷上连续，用了连续的定义来做，可是最后一步极限为0，不就是默认了f(△x)也为0吗？这是不是说明函数在0这个点连续了，能这样做么？求大神指导

Answer 1

按证明看，是错误地将f(x)在0点的连续性作为假设。对此题似没有如此简单可证。