Question

有圈的两题求解

Answer 1

7）这个极限就是 sinx在x=a处的导数定义，很容易就知道极限为(sinx)'|x=a=cosa
如果要求极限的话，也是一样的，0/0型，用洛必达法则，分子分母分别求导，得到的也是cosa。
9)lim [√(1+x)-√(1-x)]/tanx
=lim 2x/tanx*[√(1+x)+√(1-x)] 【分子分母同时乘以[√(1+x)+√(1-x)】
=lim2x/x*[√(1+0)+√(1-0)]【等价无穷小tanx~x】
=1

追问

我还没有学求导，第七题x不是趋近与0而是趋近与a

说错了

我就是没有学习求导

那第七题要怎么解

追答

重要极限lim sinx/x=1 (x->0)这个学了吧，学了的话也可以求出来。
sinx-sina=2sin[(x-a)/2]cos[(x+a)/2]（和差化积公式）
原极限=lim cos[(x+a)/2]*[sin(x-a)/2]/(x-a)/2
=cos[(a+a)/2]=cos a

追问

谢了