急求一位数学大神
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分析:利用奇函数的定义可把已知转化为f(t)+f(4-t)=2,从而可得函数f(x)关于(2,1)对称,而函数y=g(x)的图象与函数y=f(x)的图象关于直线y=x对称,则g(x)关于(1,2)对称,代入可求.
解:∵函数y=f(2x+2)-1是定义在R上的奇函数
∴f(-2x+2)-1=-f(2x+2)+1
令t=2-2x,则可得f(t)+f(4-t)=2即函数的图象关于(2,1)点对称
由函数y=g(x)的图象与函数y=f(x)的图象关于直线x-y=0对称可得函数g(x)的图象关于(1,2)对称
∵x1+x2=2,则g(x1)+g(x2)=4
故选:B
解:∵函数y=f(2x+2)-1是定义在R上的奇函数
∴f(-2x+2)-1=-f(2x+2)+1
令t=2-2x,则可得f(t)+f(4-t)=2即函数的图象关于(2,1)点对称
由函数y=g(x)的图象与函数y=f(x)的图象关于直线x-y=0对称可得函数g(x)的图象关于(1,2)对称
∵x1+x2=2,则g(x1)+g(x2)=4
故选:B
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