Question

计算8×6和6×8，用同一句口诀对还是错。

Answer 1

从计算结果来看，当然是对的。即乘法的计算结果与顺序无关。要明白这一点首先要明白乘法的含义，乘法的本质其实是加法。用小学生站队做广播体操来举例，假如小学生站成一个6×8的矩形方阵，即每行站8个人，总共6行，那么小学生总人数就表示为8×6（即6个8）；如果换一种计数方式，即先数每列人数，再数列数，则每列有6人，总共有8列，那么用乘法表示小学生总人数就是6×8（即8个6）。由于小学生总人数是一定的，不随数数的方式变化，故8×6（即6个8）与6×8（即8个6）事实上结果是相等的，都表示小学生的人数，即48. 因此用同一口诀完全没有问题，并且由此可得，乘法具有交换律，即交换两个数相乘的顺序得到的结果不变。
对于长方形的面积等于长乘以宽，究竟是什么意思？难道其本质也属于加法吗？是的。它表示以标准的小正方块来拼这个长方形，当拼接完成后，铺满长方形的小正方形究竟有多少个。比如长方形长为8个小正方块的边长，宽为6个小正方块的边长，那么总共铺满长方形的小正方形数目为6个8或8个6，和上述小学生站队做广播体操类似。这样，如果你比较两个长方形哪个面积大，就可以看看它们分别能用多少个这样相同的小正方块来把它们各自铺满，需用的小方块数目多的则面积更大，衡量某一图形面积的大小，本质上实际去计算这一图形能被多少个标准小正方块铺满。这里小正方块的面积即为面积单位。因此，乘法本质其实是加法，一种特殊的加法，即8个6或6个8这类的加法，它遵从交换律（即不管怎么加，它得到的结果都是确定的，表示总数目，与加的顺序无关）。

Answer 2

对的，都是利用六八四十八

Answer 3

对。