Question

一道数学题目 说明理由 谢谢

1.甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母A和B；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有字母C、D和E；丙口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母U和V。从3个口袋中各随机地取出1个小球。
(1) 取出的3个小球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概率分别是多少？
（2）取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少？

Answer 1

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Answer 2

元音为 A,E,U
单抽出A的几率为1/2*2/3*1/2
单抽出E的几率为1/2*1/3*1/2
单抽出U的几率为1/2*2/3*1/2
和是5/12

抽出2个元音 AE,EU,AU
AE 1/2*1/3*1/2
EU 1/2*1/3*1/2
AU 1/2*2/3*1/2
和是4/12

3个元音AEU
1/2*1/3*1/2=1/12

全是辅音
1-5/12-4/12-1/12=2/12

Answer 3

第一问：
1个元音字母，若为A则表示乙和丙取到的都是非元音字母概率为：
(1/2)*(2/3)*(1/2)=？
2个元音字母，若为A、E,则概率为（1/2）*(1/3)*(1/2)=?丙只能选V
若为A、U，则概率为（1/2）*(2/3)*(1/2)=?乙可以在C、D中选
若为E、U,则概率为（1/2）*(1/3)*(1/2)=?甲只能选B
把这三种情况相加即为所求
3个元音字母，则概率为（1/2）*(1/3)*(1/2)=?甲乙丙所得的球已定分别只能 取A、E、U;

第二问：问题的关键在于乙所取的球，若乙所取的为元音，就算甲和丙所取的都是辅音，也不够三个，这说明只有三个全是取的辅音才行，则甲只能取B，乙可以在C、D中任选一个，丙只能取V，则所求概率为
（1/2）*(2/3)*(1/2)=?所得结果即为所求。