Question

数学分析中o（1）代表比1高阶无穷小的量，那我想问O（1）代表什么呢？求教大神

Answer 1

【1】关于记号o，当x →a时，两个无穷小量α(x)、β(x)之间有记号α(x)=o[β(x)]，就是说当x →a时，无穷小量α(x)关于β(x)是高阶无穷小，即当x →a时，α(x)/β(x)→0。特别地当x →a时，f(x) →0，记为f(x)=o(1)。经常用在当x →a时，f(x) →A，记为f(x)=A+o(1)。

【2】关于记号O，就是当x →a时，f(x) / g(x) 保持有界，就记作f(x) = O[g(x)]。特别地记号f(x) = O(1)，表示f(x)是x →a时的有界量。

大O符号（Big O notation）是用于描述函数渐进行为的数学符号。更确切地说，它是用另一个（通常更简单的）函数来描述一个函数数量级的渐近上界。在数学中，它一般用来刻画被截断的无穷级数尤其是渐近级数的剩余项；在计算机科学中，它在分析算法复杂性的方面非常有用。

Answer 2

【1】关于记号o，当x →a时，两个无穷小量α(x)、β(x)之间有记号α(x)=o[β(x)]，就是说当x →a时，无穷小量α(x)关于β(x)是高阶无穷小，即当x →a时，α(x)/β(x)→0。特别地当x →a时，f(x) →0，记为f(x)=o(1)。经常用在当x →a时，f(x) →A，记为f(x)=A+o(1)。
【2】关于记号O，就是当x →a时，f(x) / g(x) 保持有界，就记作f(x) = O[g(x)]。特别地记号f(x) = O(1)，表示f(x)是x →a时的有界量。

Answer 3

表示同阶无穷小量