已知函数f(x)=(x-2)e^x+a(x-1)^2有两个零点,求a的取值范围用分离参数法怎么求
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首先，把这一个函数拆成两个函数
f(x)=(x-2)e^x-【-a(x-1)^2】
g(x)=(x-2)e^x
h(x)=-a(x-1)^2
然后分别求这两个函数的极值，发现处于相同的位置
只要让h(x)=-a(x-1)^2函数开口向下，那么一定有两个交点。
如果a<0，那么将会只有一个，或者没有交点
f(x)=(x-2)e^x-【-a(x-1)^2】
g(x)=(x-2)e^x
h(x)=-a(x-1)^2
然后分别求这两个函数的极值，发现处于相同的位置
只要让h(x)=-a(x-1)^2函数开口向下，那么一定有两个交点。
如果a<0，那么将会只有一个，或者没有交点
追问
我们老师让用分离参数法写
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