Question

高二数学不等式

a>b>c a+b+c=0 证明 ac<0

Answer 1

a+b+c=0 推出 a=-b-c

a＞b ∴-a＜-b
a＞c ∴-a＜-c

联立上面两式 ∴ -b-c＞-2a

a=-b-c ＞-2a
即：a＞-2a
所以，a＞0

∵ a=-b-c ＞0 ∴-b＞c
且b＞c
所以b=0 c＜0
且a＞0
∴ ac＜0

哇，终于打出来了，我思考了一分钟，打这些却花了好久！！符号好麻烦啊！！

Answer 2

反证法：
1.若a、c同号，由a>c得a+b+c！=0
2.若a、c有一个为0，得到a+b+c!=0
故ac<0