若y=x^2+ax-1在【-1,1】上的最大值为14，求a的值
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解：
y=x^2+ax-1
开口向上,对称轴x=-a/2
当-a/2<0,即a>0时,函数在x=1取最大值:1+a-1=14,得a=14
当-a/2≥0,即a≤0时,函数在x=-1取最大值:1-a-1=14,得a=-14
所以a=14 或-14
y=x^2+ax-1
开口向上,对称轴x=-a/2
当-a/2<0,即a>0时,函数在x=1取最大值:1+a-1=14,得a=14
当-a/2≥0,即a≤0时,函数在x=-1取最大值:1-a-1=14,得a=-14
所以a=14 或-14
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y=x^2+ax-1=(x+a/2)^2-a^2/4-1
令f(x)=x^2+ax-1
1）当-a/2∈（-∞，0】,即a∈【0，+∞）时，f(1)=14,a=14；
2）当-a/2∈【0，+∞）,即a∈（-∞，0】时，f(-1)=14,a=-14;
所以a=14或-14.
令f(x)=x^2+ax-1
1）当-a/2∈（-∞，0】,即a∈【0，+∞）时，f(1)=14,a=14；
2）当-a/2∈【0，+∞）,即a∈（-∞，0】时，f(-1)=14,a=-14;
所以a=14或-14.
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分情况讨论下
1)对称轴-a/2>=0，即a<=0
x=-1时有最大值1-a-1=14
a=-14
2)对称轴-a/2<0,即a>0
x=1时有最大值1+a-1=14
a=14
所以a=14或者-14
1)对称轴-a/2>=0，即a<=0
x=-1时有最大值1-a-1=14
a=-14
2)对称轴-a/2<0,即a>0
x=1时有最大值1+a-1=14
a=14
所以a=14或者-14
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f(1)=a
f(-1)=-a
最大值就是f(1),f(-1)中的大者
所以：a=14 或-14
f(-1)=-a
最大值就是f(1),f(-1)中的大者
所以：a=14 或-14
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